ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Α ΕΞΑΜΗΝΟ)

  ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Σκοπός του μαθήματος είναι να εφοδιαστούν οι φοιτητές με το απαραίτητό μαθηματικό υπόβαθρο για την επίλυση προβλημάτων που εμφανίζονται στις επιστήμες της Διοίκησης και της Οικονομίας. Βασικές ενότητες του μαθήματος είναι οι ακόλουθες:

1.       Πραγματικές και Οικονομικές συναρτήσεις

2.       Διαφορικός λογισμός μίας μεταβλητής.

3.       Ολοκληρωτικός λογισμός μίας μεταβλητής.

4.       Aριστοποίηση συναρτήσεων με πολλές μεταβλητές

5.       Εισαγωγή στον ολοκληρωτικό λογισμό δύο μεταβλητών.

6.       Εισαγωγή στη Γραμμική ’λγεβρα

  ΕΞΕΤΑΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Οι φοιτητές έχουν την δυνατότητα να δώσουν είτε σε μια τελική γραπτή εξέταση είτε σε κατά – στάδια εξέταση. Η κατά – στάδια εξέταση συνεπάγεται μια επιπλέον γραπτή εξέταση (40% του τελικού βαθμού). Σε αυτή την περίπτωση η τελική γραπτή εξέταση αποδίδει το 60% του τελικού βαθμού. Όσοι δηλώσουν την κατά – στάδια εξέταση θα μπορούν προαιρετικά να δίνουν επιπλέον εβδομαδιαίες ασκήσεις για βελτίωση του κατά στάδια βαθμού τους.

 ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΕΒΔ.
1	Εισαγωγικό Μάθημα, Εισαγωγικές Έννοιες της Θεωρίας Συνόλων
2	Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής 1: Βασικές Έννοιες, Είδη Συναρτήσεων, Όρια Συναρτήσεων.
3	Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής 2: Ασύμπτωτες Ευθείες, Συνέχεια Συναρτήσεων, Οικονομικές Συναρτήσεις (Ι).
4	Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής 3: Παράγωγος Μιας Συνάρτησης, Οικονομικές Συναρτήσεις (ΙΙ), Παράγωγος Ανωτέρας Τάξης, Απροσδιόριστες Μορφές Ορίων, Κανόνας L’hopital, Διαφορικό Συνάρτησης, Οικονομικές Συναρτήσεις (ΙΙΙ).
5	Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής 4: Θεωρήματα Διαφορικού Λογισμού Μονοτονία, Συναρτήσεων Ακρότατα Συναρτήσεων, Κυρτές & Κοίλες Συναρτήσεις.
6	Ολοκληρώματα 1: Παράγουσα ή Αντιπαράγωγος Συνάρτησης,  Βασικές Ιδιότητες, Βασικά Ολοκληρώματα, Κανόνες Ολοκλήρωσης, Ορισμένο Ολοκλήρωμα.
7	Ολοκληρώματα 2: Γενικευμένο Ολοκλήρωμα, Εφαρμογές Ολοκληρωμάτων σε Οικονομικές Συναρτήσεις.
8	Συναρτήσεις Δυο Μεταβλητών 1: Εισαγωγή, Σημεία Διμεταβλητών Συναρτήσεων, Σύγκλιση,  Συνέχεια,  Συναρτήσεις Γάμμα Και Βήτα,  Οικονομικές Συναρτήσεις 2 Μεταβλητών, Μερική Παράγωγος, Ολικό Διαφορικό, Μερικές Παράγωγοι Συνθέσεων, Πεπλεγμένες Συναρτήσεις, Οικονομικές Εφαρμογές Μερικών Παραγώγων.
9	Συναρτήσεις Δυο Μεταβλητών 2: Μερικές Παράγωγοι Ανωτέρας Τάξης, Ακριβή Διαφορικά, Ακρότατα Και Σαγματικά Σημεία , Δεσμευμένα Ακρότατα.
10	Συναρτήσεις Δυο Μεταβλητών 3: Δεσμευμένα Ακρότατα, Εφαρμογές σε Οικονομικές Συναρτήσεις. Ολοκλήρωση Συναρτήσεων Δυο Μεταβλητών: Επαναληπτικό Ολοκλήρωμα, Βασικές Ιδιότητες Διπλών Ολοκληρωμάτων, Ολοκλήρωμα Σε Φραγμένα Σύνολα, Αλλαγή Μεταβλητών.
11	’λγεβρα Μητρών 1: Μήτρες Ειδικής Μορφής (Ι), Βασικές Πράξεις Μήτρων, Πολλαπλασιασμός Μήτρων, Μήτρες Ειδικής Μορφής (ΙΙ),  Ορισμός Ορίζουσας Μήτρας.
12	’λγεβρα Μήτρων 2: Ιδιότητες Οριζουσών,  Τρόπος Υπολογισμού Οριζουσών, Ίχνος Μήτρας, Αντίστροφη Μήτρα, Ορθογώνια Μήτρα, Επίλυση Γραμμικών Συστημάτων με τη Βοήθεια Πινάκων, Επίλυση Γραμμικών Συστημάτων με τη Βοήθεια Οριζουσών, Ιδιοτιμές Και Ιδιοδιανύσματα, Τετραγωνικες Μορφες.
13	Επανάληψη

  

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

1.       Λουκάκης, Μ. (1995). Μαθηματικά Οικονομικών Επιστημών, Θεσσαλονίκη.

2.       Ντζούφρας, Ι. (2001). Σημειώσεις Μαθηματικών, Τμήμα Διοικησης Επιχειρήσεων, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Χίος.

3.       Stewart, J. (1999). Calculus.

4.       Spivak, M. (2000). Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός.

5.       Strang, G. (2001). Γραμμική ’λγεβρα και εφαρμογές.

 

ΔΙΑΦΑΝΕΙΕΣ

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΛΑ
2. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
3. ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ
4. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
5. ΔΙΠΛΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ
6. ΑΛΓΕΒΡΑ ΠΙΝΑΚΩΝ

 YΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

• Φυλλάδιο με την ύλη του Μαθήματος.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

• Προτεινόμενη Βιβλιογραφία
• Περισσότερα Βιβλία για Διάβασμα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ e-class



ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

        Για να δείτε τις ανακοινώσεις του μαθήματος, μπείτε στο e-class των μαθηματικών και επιλέξτε τις ανακοινώσεις. 

ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΕΛΙΔΕΣ

1. Manipula Math with Java: Δείτε γραφικά πως λειτουργούν τα όρια, οι συναρτήσεις, τα ολοκληρώματα κλπ.
2. Telemath: Η Ελληνική Μαθηματική Πύλη . Έξοχο Site για τα Μαθηματικά για όλες τις Βαθμίδες. Περιλαμβάνει Ασκήσεις, Ιστορία των Μαθηματικών, Παιχνίδια, Τεστ Ευφυΐας.
3. Ο Telemath στο Πανεπιστήμιο: Μεγάλη Συλλογή Λυμένων Ασκήσεων . 
4. The Elementary Calculus Line: Θεωρία, Ασκήσεις και τεστ.

 ΑΣΚΗΣΕΙΣ

• Οδηγίες για την κατά στάδια εξέταση και τις ασκήσεις
• Πίνακας Ασκήσεων που έχουν Παραδοθεί (Ενημέρωση 26/01/2004).

 

		Ημ. Παράδοσης
1ο Φύλλο Ασκήσεων	(ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ)	28/11/2003
2ο Φύλλο Ασκήσεων	(ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ)	05/12/2003
3ο Φύλλο Ασκήσεων	(ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ)	15/12/2003
4ο Φύλλο Ασκήσεων	(ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ )	19/12/2003
5ο Φύλλο Ασκήσεων	(ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ)	16/01/2004
6ο Φύλλο Ασκήσεων	(ΜΕΓΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ  ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ)	29/01/2004
7ο Φύλλο Ασκήσεων	(ΑΛΓΕΒΡΑ ΠΙΝΑΚΩΝ)	13/02/2004

 

All Contents Copyright.
Last revised: 07-12-2004