ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
Περιεχόμενα
Πρόλογος
ΕΙΣΑΓΩΓΗ
1.1 Εισαγωγή στην Μη Παραμετρική Στατιστική
1.2 Χρήση στατιστικών πακέτων στην Μη Παραμετρική Στατιστική
1.2.1 Μη παραμετρικές μέθοδοι με το Minitab
1.2.2 Μη παραμετρικές μέθοδοι με το SPSS
1.2.3 Μη παραμετρικές μέθοδοι με το SAS
ΜΕΡΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΙ ΣΤΗΝ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ
2.1 Ο διωνυμικός έλεγχος
2.2 Ο προσημικός έλεγχος ή έλεγχος προσήμων
2.3 Παραλλαγές του προσημικού ελέγχου
2.3.1 Ο έλεγχος McNemar για την σημαντικότητα της αλλαγής μιας κατάστασης
2.3.2 Ο έλεγχος των Cox και Stuart για την ύπαρξη τάσης σε μια ακολουθία παρατηρήσεων
2.3.3 Ο προσημικός έλεγχος για τον έλεγχο ύπαρξης συσχέτισης
2.4 Διαστήματα εμπιστοσύνης για μια πιθανότητα
2.5 Έλεγχος ποσοστιαίων σημείων μιας κατανομής
2.5.1 Εκτίμηση ποσοστιαίων σημείων μιας κατανομής
2.6 Όρια ανοχής
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΑΣΙΣΜΕΝΕΣ ΣΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΕΝΟΣ Ή ΔΥΟ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ
3.1 Ο έλεγχος Wilcoxon για ένα δείγμα παρατηρήσεων ή ζευγών παρατηρήσεων
3.1.1 Ο έλεγχος των προσημασμένων τάξεων μεγέθους τους Wilcoxon για την διάμεσο ενός πληθυσμού
3.1.2 Ο έλεγχος των προσημασμένων τάξεων μεγέθους τους Wilcoxon για δείγμα ζευγών παρατηρήσεων
3.1.3 Διάστημα εμπιστοσύνης για την πάραμετρο θέσης (μέση τιμή ή διάμεσο) ενός πληθυσμού ή την διαφορά των παραμέτρων θέσης δύο πληθυσμών
3.1.4 Γραφική μέθοδος κατασκευής διαστήματος εμπιστοσύνης
3.2 Περίπτωση ανεξάρτητων δειγμάτων - ο έλεγχος των Mann - Whitney ή του Wilcoxon
3.2.1 Διάστημα εμπιστοσύνης για την διαφορά των παραμέτρων θέσης (μέσων τιμών ή διαμέσων) δύο πληθυσμών
3.2.2 Ο έλεγχος Kruskal-Wallis
3.3 Έλεγχοι ισότητας διασπορών
3.3.1 Έλεγχος ισότητας διασπορών των Siegel-Tukey
3.3.2 Έλεγχος των τετραγωνικών τάξεων μεγέθους για ισότητα διασπορών
3.4 Μέτρα συσχέτισης τάξης μεγέθους
3.4.1 Ο συντελεστής ρ του Spearman
3.4.2 Ο συντελεστής συσχέτισης τ του Kendall
3.4.3 Συντελεστής μερικής συσχέτισης του Kendall
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΕΛΕΓΧΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ
4.1 Ο χ2 έλεγχος καλής προσαρμογής
4.2 Ο έλεγχος Kolmogorov
4.2.1 Ζώνη εμπιστοσύνης για την συνάρτηση κατανομής του πληθυσμού
4.3 Έλεγχοι καλής προσαρμογής για οικογένειες κατανομών
4.3.1 Ο έλεγχος κανονικότητας του Lilliefors
4.3.2 Ο έλεγχος Lilliefors για την εκθετική κατανομή
4.3.3 Ο έλεγχος των Shapiro-Wilk για την κανονική κατανομή
4.4 Έλεγχοι τυχαιότητας
4.4.1 Έλεγχος σημείων πρώτων διαφορών των Moore και Wallis
4.4.2 Ο έλεγχος των ροών
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΙΣΟΤΗΤΑ ΔΥΟ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ
5.1 Ο έλεγχος Smirnov
5.2 Ο έλεγχος των Cramer-Von Mises
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΙΣΟΤΤΗΑ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΒΑΣΙΖΟΜΕΝΟΙ ΣΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΑΠΟ ΔΥΟ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ
6.1 Ο έλεγχος Birnbaum-Hall
6.2 Ο μονόπλευρος έλεγχος Smirnov για k ανεξάρτητα δείγματα
6.3 Ο αμφίπλευρος έλεγχος Smirnov για k ανεξάρτητα δείγματα
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΜΕΡΙΚΕΣ ΕΙΔΙΚΕΣ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ
7.1 Μη παραμετρικές μέθοδοι γραμμικής παλινδρόμησης
7.1.1 Η μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων
7.1.2 Η μέθοδος παλινδρόμησης του Theil
7.2 Μέθοδοι μονότονης παλινδρόμησης
7.2.1 Εκτίμηση της καμπύλης παλινδρόμησης της μεταβλητής Υ πάνω στην μεταβλητή Χ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗ ΚΑΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ
8.1 Πίνακες συνάφειας
8.1.1 Ο χ2 έλεγχος για ύπαρξη διαφορών σε πιθανότητες ή στις αναλογίες εκπροσώπησης r πληθυσμών σε c κατηγορίες
8.1.2 Ο χ2 έλεγχος ανεξαρτησίας
8.1.3 Ο χ2 έλεγχος με γνωστά αθροίσματα γραμμών και στηλών
8.2 2x2 πίνακες συνάφειας - μια ενδιαφέρουσα ειδική περίπτωση
8.2.1 Έλεγχος χ2 για διαφορές σε πιθανότητες ή σε αναλογίες (περίπτωση ανεξάρτητων δειγμάτων)
8.2.2 Ο χ2 έλεγχος ανεξαρτησίας (περίπτωση ενός και μοναδικού δείγματος)
8.2.3 Ο χ2 έλεγχος ανεξαρτησίας - ο έλεγχος McNemar (περίπτωση δύο συσχετισμένων δειγμάτων)
8.3 Έλεγχος υποθέσεων για την διάμεσο c πληθυσμών
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: Πίνακες