ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

1. ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

    

1.1  Εκτίμηση της Ευθείας Παλινδρόμησης με τη Μέθοδο των Ελαχίστων Τετραγώνων

1.2  Συμπερασματολογία στη Γραμμική Παλινδρόμηση

1.2.1  Διαστήματα Εμπιστοσύνης για το β

1.2.2  Διαστήματα Εμπιστοσύνης για το α

1.2.3  Διαστήματα Εμπιστοσύνης για την μΥ|x

1.2.4  Διαστήματα Πρόβλεψης

1.3  Έλεγχοι Υποθέσεων

1.3.1  Έλεγχος Υποθέσεων για το β

1.3.2  Μερικά Γενικά Παραδείγματα

1.4  Χρησιμοποίηση των καταλοίπων για την Εξέταση των Υποθέσεων του Γραμμικού Μοντέλου

1.5  Συντελεστής Προσδιορισμού

1.6  Συντελεστής Συσχέτισης

 

 

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗΝ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

    

2.1  Γραμμική Παλινδρόμηση με το MINITAB

2.2  Γραμμική Παλινδρόμηση με το SAS

 

 

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ

    

3.1  Σειριακή Συσχέτιση των Καταλοίπων

3.2  Μοντέλο Αυτοπαλινδρόμησης Πρώτης Τάξης

3.3  Έλεγχος Durbin-Watson           

3.4  Έλεγχος Durbin-Watson με το ΜΙΝΙΤΑΒ και το SAS

 

 

4. ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΤΑΞΗΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ

    

4.1  Μονότονη Παλινδρόμηση

4.2  Προβλέψεις στη Μονότονη Παλινδρόμηση

 

 

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ

    

5.1  Εναλλακτικά Μοντέλα του Απλού Γραμμικού Μοντέλου: Το Εκθετικό Μοντέλο

5.2  Άλλα Μοντέλα για Διμεταβλητά Δεδομένα

5.2.1  Προσαρμογή Μοντέλων με Τρεις ή Περισσότερες Παραμέτρους

5.2.2  Ένα Άλλο Εναλλακτικό Μοντέλο          

5.2.3  Παρατηρήσεις και Συγκρίσεις

5.2.4  Τελικά Συμπεράσματα

 

 

6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ

    

6.1  Η Διμεταβλητή Κανονική Κατανομή

6.2  Συμπερασματολογία για το ρ

6.3  Έλεγχοι Υποθέσεων για ρ=0

6.4  Διαστήματα Εμπιστοσύνης για ρ≠0

6.5  Έλεγχοι Υποθέσεων για ρ≠0

 

 

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦ. Ι

  

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ

1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ

    

1.1  Πλήρως Τυχαιοποιημένος Σχεδιασμός

 

 

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

    

2.1  Σχεδιασμός Τυχαιοποιημένων Πλήρων Σχημάτων

2.2  Ανάλυση Διακύμανσης για το Σχεδιασμό Τυχαιοποιημένων Πλήρων Στρωμάτων

2.3  Αλληλεπιδράσεις σε Πειράματα Δύο Παραγόντων

2.4  Σχεδιασμός Τυχαιοποιημένων Πλήρων Σχημάτων με Αλληλεπιδράσεις

 

 

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦ. ΙΙ

 

ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

1. ΓΕΝΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

    

1.1  Μοντέλο με Δύο Ανεξάρτητες Μεταβλητές

1.2  Μοντέλο με k Ανεξάρτητες Μεταβλητές

1.3  Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων

1.4  Ερμηνεία του Πίνακα Πολλαπλής Παλινδρόμησης

1.5  Ενας Μερικός Έλεγχος του Μοντέλου

1.6  Διαστήματα Εμπιστοσύνης για τα β

1.7  Συντελεστής Μερικής Συσχέτισης

1.8  Ορθογωνιότητα

 

 

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

    

2.1  Η Πιθανότητα Λάθους Πρώτου Είδους

2.2  Διάστημα Εμπιστοσύνης για τον Μέσο μΥ|x

2.3  Διάστημα Πρόβλεψης για το Υ

 

 

3. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

    

 

4. ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΒΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ

    

4.1  Βήμα 1ο στη Μέθοδο της Βηματικής Παλινδρόμησης

4.2  Βήμα 2ο στη Μέθοδο της Βηματικής Παλινδρόμησης

4.3  Βήμα 3ο στη Μέθοδο της Βηματικής Παλινδρόμησης

4.4  Σύγκριση της Μεθόδου της Βηματικής Παλινδρόμησης με τη Μέθοδο Αποκλεισμού Μεταβλητών

4.5  Μέθοδοι Όλων των Πιθανών Παλινδρομήσεων

4.6  Διαστήματα Εμπιστοσύνης και Πρόβλεψης με τις Μεθόδους του Αποκλεισμού Μεταβλητών και της Βηματικής Παλινδρόμησης

 

 

5. ΤΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ C_p ΤΟΥ MALLOWS

    

 

6. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΠΙΝΑΚΩΝ

    

6.1  Πίνακας Διακυμάνσεων-Συνδιακυμάνσεων του ε

6.2  Εκτιμήτριες Ελαχίστων Τετραγώνων

 

 

7. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΠΟΛΥΣΥΓΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑΣ

    

7.1  Αμφικλινής Παλινδρόμηση

 

 

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦ. ΙΙΙ

 

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

 

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΠΙΝΑΚΕΣ

 Πίνακας 1.   Διωνυμική κατανομή

 Πίνακας 2.   Τυποποιημένη κανονική κατανομή

 Πίνακας 3.   Ποσοστιαία σημεία της κατανομής t

 Πίνακας 4.   Ποσοστιαία σημεία της κατανομής χ²

 Πίνακας 5.   Ποσοστιαία σημεία της κατανομής F

 Πίνακας 6.   Πίνακας τυχαίων αριθμών

 Πίνακας 7.   Όρια ελέγχου Durbin-Watson

 Πίνακας 8.   Ποσοστιαία σημεία της ελεγχοσυνάρτησης των προσημασμένων τάξεων μεγάθους του Wilcoxon

 Πίνακας 9.   Ποσοστιαία σημεία της ελεγχοσυνάρτησης των Mann-Whitney

 Πίνακας 10. Ποσοστιαία σημεία της ελεγχοσυνάρτησης Kolmogorov