· Προσομοίωση

Παραγωγή ομοιόμορφων τυχαίων μεταβλητών: αναγωγικές γεννήτριες, έλεγχοι τυχαίων αριθμών, μέθοδοι παραγωγής τυχαίων μεταβλητών. Mέθοδος αντιστροφής, μέθοδος απόριψης, συνθετική μέθοδος, άλλες μέθοδοι. Μέθοδοι για συγκεκριμένες κατανομές. Τεχνικές ελάττωσης διασποράς και ολοκλήρωση Monte Carlo: Monte Carlo κλήρωση, δειγματοληψία σπουδαιότητας, αντίθετες τυχαίες μεταβλητές, τυχαίες μεταβλητές ελέγχου. Παραγωγή εξαρτημένων τυχαίων μεταβλητών: Διατεταγμένο δείγμα, εκθετικά διαστήματα, πολυμεταβλητή κανονική κατανομή, ανέλιξη Poisson, αλυσίδες Markov, τυχαία πεδία Markov, δειγματολήπτης Gibbs. Particle filtering.

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία

· Δελλαπόρτας, Π. (1994). Στοχαστικά Μοντέλα και Προσομοίωση. Σημειώσεις παραδόσεων, τμήμα Στατιστικής, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Διαθέσιμες στη διεύθυνση http://www.stat-athens.aueb.gr/~ptd/simulation.ps.

· Devroye, L. (1986). Non-Uniform Random Variable Generation, Springer-Verlag, New York.

· Ripley, Brian D. (1987). Stochastic Simulation, John Wiley, New York.

· Robinson, S. (2004). Simulation: The Practice of Model Development and Use, Wiley, Chichest, UK.

· Robert, C., Casella, G. (2010). Introducing Monte Carlo Methods with R. Springer