· Εφαρμοσμένα Γραμμικά Μοντέλα

Σύντομη επανάληψη της γενικής μορφής του γραμμικού μοντέλου και βασικών αποτελεσμάτων σε matrix algebra χρήσιμων για τα επόμενα. Τυποποιημένοι συντελεστές παλινδρόμησης, Goodness-of-fit tests που βασίζονται σε επαναλαμβανόμενες μετρήσεις των επεξηγηματικών μεταβλητών. Πολυώνυμα, Θεωρία, ορθογώνιοι regressors, ορθογώνια πολυώνυμα. Παραδείγματα. Αλλαγή τάσης, εισαγωγή στην πολυωνυμική παλινδρόμηση κατά μέρη , παραδείγματα. Μηχανισμός εισαγωγής επεξηγηματικών μεταβλητών με χρήση πινάκων, ANCOVA, μορφές όπου η ANCOVA δεν επαρκεί. Οροι αλληλεπίδρασης επεξηγηματικών μεταβλητών, παραδείγματα. Σχεδιασμός πειραμάτων, χρήση της παλινδρόμησης στις περιπτώσεις μοντέλων ANOVA κατά ένα και κατά δύο παράγοντες χωρίς αλληλεπίδραση, blocking, Εννοια πολλαπλών συγκρίσεων, Μέθοδοι Scheffe, Bonferroni. Εννοια της αλληλεπίδρασης, ANOVA μοντέλα με δύο ή περισσότερους παράγοντες και αλληλεπίδραση. Πίνακας σχεδιασμού, παραμετρικοποίηση corner-point, sum-to-zero. Πίνακας σχεδιασμού, Λύσεις, ANOVA των μοντέλων, Type I, II, III, IV SS, παραδείγματα σε μη ισορροπημένες (non-balanced) περιπτώσεις . Incomplete factorial designs, nested designs, contrasts, παραδείγματα. Λανθασμένος πίνακας διακύμανσης, σταθμισμένη παλινδρόμηση, περίπτωση γνωστών σταθμίσεων, περίπτωση όπου οι σταθμίσεις πρέπει να εκτιμηθούν. Παράδειγμα μετα-ανάλυσης σταθερών παραγόντων, παράδειγμα μετα-παλινδρόμησης. Μετασχηματισμοί, γενική θεωρία, μετασχηματισμοί στην εξαρτημένη, Box-Cox οικογένεια, μετασχηματισμοί στην ανεξάρτητη, οικογένεια Box-Tidwell. Influence, μορφή τιμών του πίνακα προβολής, θεωρία για influence measures, μέτρα επιρροής που βασίζονται στην αφαίρεση μιας παρατήρησης. Πολυσυγγραμμικότητα, συνθήκες δημιουργίας, τι προκαλεί, διαγνωστικά εργαλεία (με τη χρήση πινάκων). Λύση με τη χρήση του μικρότερου principal component, principal components regression, ridge regression.

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία

· Chatterjee, S. and Hadi, A.S. (2012). Regression analysis by example, Wiley.

· Draper N.R. and Smith, H. (1997). Εφαρμοσμένη Ανάλυση Παλινδρόμησης, Παπαζήσης

· Montgomery, D.C., Peck, E.A. and Vining, G.G. (2012). Introduction to Linear Regression Analysis, Wiley.

· Montgomery, D.C. (2012). Design and analysis of experiments, Wiley.

· Ryan, T.P. (2008). Modern regression methods, Wiley.

· Weisberg, S. (2014). Applied Linear Regression, Wiley