Περιγραφή των επιμέρους μαθημάτων:

• Τίτλος του μαθήματος

Υπολογιστική Στατιστική

• Κωδικός αριθμός του μαθήματος

6115

• Μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος

Στο τέλος του μαθήματος ο φοιτητής θα είναι ικανός:

• Να χρησιμοποιεί τον υπολογιστή για στατιστική συμπερασματολογία
• Να γράφει βασικά προγράμματα στην R για να εφαρμόσει στατιστική συμπερασματολογία
• Να αναλύει δεδομένα χρησιμοποιώντας υπολογιστικές μεθόδους και προσεγγίσεις

• Τρόπος παράδοσης

Πρόσωπο με πρόσωπο

• Προ-απαιτούμενα και συν-απαιτούμενα

Παρακολούθηση και γνώση του περιεχομένου του μαθήματος «Εκτιμητική-Έλεγχοι Υποθέσεων».

• Περιεχόμενα του μαθήματος

Η μέθοδος του ιστογράμματος. Εκτίμηση συναρτήσεων πυκνότητας πιθανότητας με τη χρήση των kernels. Εύρεση βέλτιστου παραθύρου, μεταβλητό παράθυρο. Εφαρμογές. Μη παραμετρική παλινδρόμηση.

Έλεγχοι τυχαιοποίησης, ακριβής και προσεγγιστικός έλεγχος τυχαιοποίησης. Ακριβής έλεγχος του Fisher. Παραδείγματα και εφαρμογές.

Η μέθοδος Bootstrap για την εκτίμηση τυπικών σφαλμάτων, μεροληψίας, διαστημάτων εμπιστοσύνης. Παραμετρικό bootstrap (Monte Carlo). Έλεγχοι υποθέσεων. Υπολογιστικά θέματα. Περιπτώσεις που το Bootstrap αποτυγχάνει. Bootstrap για εξαρτημένα δεδομένα. Bootstrap για πολυμεταβλητά δεδομένα, bootstrap στη γραμμική παλινδρόμηση.

Η μέθοδος jackknife. H μέθοδος subsampling. Η μέθοδος cross-validation για την επιλογή μοντέλων. Εφαρμογές. Χρήση της SPLUS για την υλοποίηση των μεθόδων.

Αριθμητικές μέθοδοι βελτιστοποίησης. Η μέθοδος Newton-Raphson και παραλλαγές. Random search algorithms.O αλγόριθμος ΕΜ και παραλλαγές τους.

• Συνιστώμενη ή απαιτούμενη βιβλιογραφία προς μελέτη

• Chernick, M. R. (1999). Bootstrap Methods: A Practitioner's Guide. Wiley.
• Davison, A.C. and Hinkley, D.V. (1997). Bootstrap Methods and Their Applications. Cambridge University Press, Cambridge.
• Efron B., Tibshirani (1993). An Introduction to the Bootstrap. Marcel and Decker.
• Good, P. (1998). Resampling Methods: A Practical Guide to Data Analysis. Βirkhauser, Boston.
• McLachlan, G. and Krishnan, N. (1997). The EM Algorithm and Extensions. Wiley and Sons, NY.
• Noreen, E.W. (1989). Computer Intensive Methods for Testing Hypotheses: An Introduction. Wiley.
• Shao, J. and Tu, D. (1995). The Jackknife and Bootstrap. Springer.
• Silverman, C (1986). Density Estimation for statistics and Data Analysis. Chapman and Hall.
• Simonoff, J. (1996). Smoothing Methods in Statistics. Springer.
• Καρλής, Δ. (2004). Υπολογιστική Στατιστική. Εκδόσεις Οικονομικού Πανεπιστημίου.

• Σχεδιασμένες μαθησιακές δραστηριότητες και διδακτικές μέθοδοι

4 προαιρετικές εργασίες κατά τα τη διάρκεια του μαθήματος.

• Μέθοδοι αξιολόγησης και κριτήρια

80% τελικό γραπτό + 20% εργασίες