Περιγραφή των επιμέρους μαθημάτων:

• Τίτλος του μαθήματος

Στοχαστικά Μοντέλα & Προσομοίωση

• Κωδικός αριθμός του μαθήματος

6125

• Μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος

Οι φοιτητές αφού παρακολουθήσουν με επιτυχία το μάθημα θα είναι σε θέση να κατανοούν στοιχεία στοχαστικής προσομοίωσης και να τα εφαρμόζουν σε Η/Υ.

• Τρόπος παράδοσης

Πρόσωπο με πρόσωπο

• Προαπαιτούμενα και συν-απαιτούμενα

Παρακολούθηση και γνώση του περιεχομένου των μαθημάτων:

Πιθανοθεωρητικός λογισμός, έλεγχοι υποθέσεων, κεντρικά οριακά θεωρήματα, στοχαστικές ανελίξεις, πολυμεταβλητή στατιστική, Στατιστική κατά Bayes, προγραμματισμός ΗΥ σε γλώσσα τουλάχιστον μιας εκ των R,MATLAB, C,C++.

• Περιεχόμενα του μαθήματος

Εισαγωγή. Παραγωγή ομοιόμορφων τυχαίων μεταβλητών: αναγωγικές γεννήτριες, έλεγχοι τυχαίων αριθμών, μέθοδοι παραγωγής τυχαίων μεταβλητών. Τεχνικές ελάττωσης διασποράς και ολοκλήρωση Monte Carlo: Monte Carlo κλήρωση, δειγματοληψία σπουδαιότητας, αντίθετες τυχαίες μεταβλητές, τυχαίες μεταβλητές ελέγχου. Παραγωγή εξαρτημένων τυχαίων μεταβλητών: Διατεταγμένο δείγμα, εκθετικά διαστήματα, πολυμεταβλητή κανονική κατανομή, ανέλιξη Poisson, αλυσίδες Markov, τυχαία πεδία Markov, MCMC.

• Συνιστώμενη ή απαιτούμενη βιβλιογραφία προς μελέτη

• Δελλαπόρτας, Π. (1994). Στοχαστικά Μοντέλα και Προσομοίωση. Σημειώσεις παραδόσεων, τμήμα Στατιστικής, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Διαθέσιμες στην διεύθυνση http://www.stat-athens.aueb.gr/~ptd/simulation.ps.
• Devroye, L. (1986). Non-Uniform Random Variable Generation, Springer-Verlag, New York.
• Ripley, Brian D. (1987). Stochastic Simulation, John Wiley, New York.
• Robinson, S. (2004). Simulation: The Practice of Model Development and Use, Wiley, Chichest, UK.

• Σχεδιασμένες μαθησιακές δραστηριότητες και διδακτικές μέθοδοι

Δίδονται 6-8 εργασίες τον χρόνο

• Μέθοδοι αξιολόγησης και κριτήρια

Βαθμοί από εργασίες και εξέταση.