Περιγραφή των επιμέρους μαθημάτων:

 

• Τίτλος του μαθήματος

Στατιστική κατά Bayes

 

• Κωδικός αριθμός του μαθήματος

6106

 

• Μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος

Οι φοιτητές αφού παρακολουθήσουν με επιτυχία το μάθημα θα είναι σε θέση να:

 

• Τρόπος παράδοσης

Διαλέξεις πρόσωπο με πρόσωπο

 

• Προ-απαιτούμενα και  συν-απαιτούμενα

Παρακολούθηση και γνώση του περιεχομένου των μαθημάτων:

Εκτιμητική – Έλεγχοι υποθέσεων

Θεωρητική Στατιστική

 

• Περιεχόμενα του μαθήματος

Αντικειμενική και υποκειμενική πιθανότητα

Χαρακτηριστικά της κατά Bayes προσέγγισης και διαφορές από την κλασική προσέγγιση

Αρχή της πιθανοφάνειας

Ερμηνείες του κανόνα του Bayes

A-priori κατανομή και τρόποι επιλογής της: συζυγείς, μη πληροφοριακές, ακατάλληλες, Jeffreys prior, μείξεις a-priori

Επάρκεια και συνεχής αναθεώρηση

Πολυμεταβλητή στατιστική κατά Bayes

Στατιστική συμπερασματολογία κατά Bayes: θεωρία αποφάσεων, κίνδυνος κατά Bayes, κανόνας του Bayes. Σημειακή εκτίμηση, εκτίμηση σε διάστημα, έλεγχοι υποθέσεων.

Κατανομή Πρόγνωσης

Ασυμπτωτική θεωρία

MCMC μεθοδολογία

 

• Συνιστώμενη ή απαιτούμενη βιβλιογραφία προς μελέτη

o   Πανεπιστημιακές Σημειώσεις: Π. Δελλαπόρτας και Π. Τσιαμυρτζής "Στατιστική κατά Bayes".

o   Bernardo J. M. & Smith A. F. M., (1994). Bayesian Theory, Wiley, London.

o   Carlin B.P. & Louis T.A. (2000). Bayes and Empirical Bayes Methods for Data Analysis, Chapman and Hall/CRC.

o   O’ Hagan A. and Forster J. (2004). Kendall’s advanced Theory of Statistics, Volume 2b: Bayesian Inference, Edward Arnold, London.

 

• Σχεδιασμένες μαθησιακές δραστηριότητες και διδακτικές μέθοδοι

Διαλέξεις σε αμφιθέατρο

 

• Μέθοδοι αξιολόγησης και κριτήρια

Γραπτές εξετάσεις

 

• Πρακτική άσκηση

Σε ορισμένες περιπτώσεις.