Περιγραφή των επιμέρους μαθημάτων:

• Τίτλος του μαθήματος

Πολυμεταβλητές Στατιστικές Τεχνικές

• Κωδικός αριθμός του μαθήματος

6127

• Μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος

Στο τέλος του μαθήματος ο φοιτητής θα είναι ικανός

• Να κάνει γραφήματα και να κατανοεί την ύπαρξη σχέσεων στα δεδομένα του
• Να βρίσκει ομάδες από παρατηρήσεις στα δεδομένα του
• Να μπορεί να κατασκευάζει κανόνες κατάταξης για τα δεδομένα του
• Να εφαρμόζει μεθόδους και να δουλεύει με μεγάλα σετ δεδομένων

• Τρόπος παράδοσης

πρόσωπο με πρόσωπο

• Προ-απαιτούμενα και συν-απαιτούμενα

Παρακολούθηση και γνώση του περιεχομένου των μαθημάτων: Εκτιμητικής-Έλεγχοι Υποθέσεων, Θεωρίας Κατανομών και Γραμμικής Άλγεβρας.

• Περιεχόμενα του μαθήματος

Η έννοια της απόστασης, ιδιότητες αποστάσεων. Αποστάσεις για διάφορα είδη δεδομένων. Ανάλυση σε ομάδες. Ιεραρχική ανάλυση, αλγόριθμος K-means. Εφαρμογές. Υπολογιστικά προβλήματα και επίλυσης τους. Χρήση στατιστικών πακέτων για τις μεθόδους αυτές. Ανάλυση σε ομάδες με τη χρήση πιθανοθεωρητικών μοντέλων. Ιδιότητες, πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα, εκτίμηση, συμπερασματολογία. Άλλες μέθοδοι ομαδοποίησης δεδομένων. Μέθοδοι στατιστικής εκμάθησης (statistical learning). Διακριτική ανάλυση, γραμμική διακριτική ανάλυση, τετραγωνική διακριτική ανάλυση. Κανόνας πιθανοφάνειας, κανόνας Bayes, κανόνας ελαχιστοποίησης κόστους λανθασμένης κατάταξης. Εφαρμογές με στατιστικά πακέτα. Η μέθοδος του κοντινότερου γείτονα και εφαρμογές. Ανάλυση αντιστοιχιών, γεωμετρική ερμηνεία, υπολογιστικές μέθοδοι. Εφαρμογές της μεθόδου. Η πολλαπλή ανάλυση αντιστοιχιών. Πίνακες Burt. Διαζευκτικός (disjunctive) πίνακας. Εφαρμογές της μεθόδου. Σχέση τους με άλλες στατιστικές μεθόδους..

• Συνιστώμενη ή απαιτούμενη βιβλιογραφία προς μελέτη

o Benzécri, J-P. (1992). Correspondence Analysis Handbook, translated by T.K. Gopolan, Marcel Dekker.

o Greenacre, M. and Blasius, J. (1994). Correspondence Analysis in the Social Sciences. Academic Press.

o Kaufman, L. & Rousseeuw, P. J. (1990). Finding Groups in Data. An Introduction to Cluster Analysis. New York: Wiley.

o Lebart, L., Morineau, A., & Warwick, K. (1984). Multivariate Descriptive Statistical Analysis. New York: Wiley.

o Mardia, K. V., Kent, J. T. & Bibby, J. M. (1979). Multivariate Analysis. London: Academic Press.

o McLachlan, G.J. (1992). Discriminant analysis and statistical pattern recognition. Wiley, New York.

o McLachlan, G. & Basford, K. (1988). Mixture Models: Inference and Applications to Clustering. New York: Marcel Dekker.

o Webb, A. (2001). Statistical Pattern Recognition, Wiley, NY.

o Καρλής Δ. (2005). Πολυμεταβλητή Σατιστική Ανάλυση. Εκδόσεις Σταμούλη

• Σχεδιασμένες μαθησιακές δραστηριότητες και διδακτικές μέθοδοι

4 εργασίες κατά τα τη διάρκεια του μαθήματος

• Μέθοδοι αξιολόγησης και κριτήρια

80% τελικό γραπτό + 20% εργασίες