Περιγραφή των επιμέρους μαθημάτων:

• Τίτλος του μαθήματος

Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα

• Kωδικός αριθμός του μαθήματος

6176

• Μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος

Η κατανόηση των μοντέλων και των τεχνικών στατιστικής ανάλυσης, η ικανότητα εφαρμογής και ερμηνείας των αποτελεσμάτων, και η, σε κάποιο σχετικό βάθος, κατανόηση των θεωρητικών ζητημάτων που ανακύπτουν.

• Τρόπος παράδοσης

Πρόσωπο με πρόσωπο

• Προ-απαιτούμενα και συν-απαιτούμενα

Το μάθημα δεν έχει τυπικά προαπαιτούμενα, ωστόσο προϋποθέτει την εξοικείωση με τα εξής μαθήματα: Γραμμική παλινδρόμηση, Ανάλυση διακύμανσης και σχεδιασμός πειραμάτων.

• Περιεχόμενα του μαθήματος

1. Θεωρία ΓΓΜ

Πίνακας συνδιακύμανσης και έλεγχος του Wald, συνάρτηση πιθανοφάνειας, εκτίμηση μέγιστης πιθανοφάνειας, τα scores και η κατανομή τους, πληροφορία του Fisher, ιδιότητες εκτιμητριών μεγ. πιθανοφ., Έλεγχος λόγου πιθανοφανειών, Η εκθετική οικογένεια κατανομών, Ανάλυση πιθανοφάνειας του γενικευμένου γραμμικού μοντέλου, Εκτίμηση μεγ. πιθαν. στο γεν. γραμ. μοντέλο, αλγόριθμος Newton-Raphson, σχέση με σταθμισμένα ελάχ. τετρ., συμπερασματολογία για συντελεστές, Απόκλιση από το κορεσμένο μοντέλο, Μοντέλα με άγνωστο φ, Κατάλοιπα.

2. Εφαρμογές-Παραδείγματα

Διωνυμικά δεδομένα: Συναρτήσεις σύνδεσμοι, ερμηνεία συντελεστών, συμπερασματολογία, αραιότητα πινάκων, overdispersion. Ανάλυση κατά ένα παράγοντα (κατηγορικό ή συνεχή), κατά δύο ή περισσότερες παράγοντες, με και χωρίς αλληλεπιδράσεις: παραμετροποιήσεις, πίνακες σχεδιασμού, ερμηνεία συντελεστών.

Μοντέλα Poisson και log-linear, Πίνακες συνάφειας: πολυωνυμική και γινόμενο πολυωνυμικών, ισοδυναμία με log-linear, σχέση με λογιστική παλινδρόμηση, ανεξαρτησία, ανεξαρτησία κατά ομάδες, δεσμευμένη ανεξαρτησία, ομοιόμορφη εξάρτηση.

• Συνιστώμενη ή απαιτούμενη βιβλιογραφία προς μελέτη

1. Σημειώσεις

o Foster, J και Dellaportas, P., Generalized Linear Models

o Rodriguez, J. (2000), Generalized Linear Models.

2. Βιβλία

o McGullagh, P and Nelder, J.A. (1989), Generalized Linear Models, London: Chapman and Hall.

o Agresti, A. (1990, 2002), Categorical Data Analysis. New York: Wiley.

o Hosmer, D.W. and Lemeshow, S. (1989, 2000), Applied Logistic Regression. New York: Wiley.

• Σχεδιασμένες μαθησιακές δραστηριότητες και διδακτικές μέθοδοι

Εξάσκηση εφαρμογής των μοντέλων σε S-plus σε εβδομαδιαία φροντιστήρια στο Εργαστήριο υπολογιστών.

Τρεις προαιρετικές γραπτές εργασίες ανάλυσης δεδομένων

• Μέθοδοι αξιολόγησης και κριτήρια

Στο τέλος του εξάμηνου γίνονται δύο εξετάσεις, μία γραπτή θεωρητική και μία εφαρμογή στους υπολογιστές. Αξιολογούνται η κατανόηση των εννοιών και η δυνατότητα χειρισμού τους στη πράξη.

• Πρακτική άσκηση

Φροντιστήρια του μαθήματος στο εργαστήριο υπολογιστών και εργασίες ανάλυσης δεδομένων (βλέπε παραπάνω).