Περιγραφή των επιμέρους μαθημάτων:

• Τίτλος του μαθήματος

Εισαγωγή στη Μαθηματική Ανάλυση

• Kωδικός αριθμός του μαθήματος

6133

• Μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος

Οι φοιτητές αφού παρακολουθήσουν με επιτυχία το μάθημα θα είναι σε θέση να γνωρίζουν τις βασικές έννοιες της μαθηματικής ανάλυσης με επίκεντρο τις μελλοντικές εφαρμογές των εννοιών αυτών στην στατιστική, τις πιθανότητες και τις εφαρμογές τους σε διάφορα γνωστικά αντικείμενα σχετικά με τις οικονομικές επιστήμες.

• Τρόπος παράδοσης

Πρόσωπο με πρόσωπο, παραδόσεις και φροντιστηριακές ασκήσεις.

• Προ-απαιτούμενα και συν-απαιτούμενα

Δεν υπάρχουν

• Περιεχόμενα του μαθήματος

Ακολουθίες, υπακολουθίες, άνω και κάτω όριο, σειρές και εφαρμογές

Συνέχεια, ομοιόμορφη συνέχεια, μεγιστοποίηση και ελαχιστοποίηση συνεχών συναρτήσεων, κυρτότητα και εφαρμογές. Ολοκλήρωμα Stieltjes και εφαρμογές. Εισαγωγή στην θεωρία των μετρικών χώρων, ανοιχτά κλειστά σύνολα, συμπάγεια και εφαρμογές. Νόρμες και γραμμικοί χώροι με νόρμα και εφαρμογές. Εισαγωγή στους χώρους εσωτερικού γινομένου και εφαρμογές.

Γραμμικές απεικονίσεις μεταξύ γραμμικών χώρων με νόρμα, δυικός χώρος.

• Συνιστώμενη ή απαιτούμενη βιβλιογραφία προς μελέτη

• Rudin, An introduction to real analysis
• Σημειώσεις του μαθήματος από τον διδάσκοντα

• Σχεδιασμένες μαθησιακές δραστηριότητες και διδακτικές μέθοδοι

Διδασκαλία στην αίθουσα και διαδραστικά φροντιστήρια.

• Μέθοδοι αξιολόγησης και κριτήρια

Τελικό διαγώνισμα (70%) και ενδιάμεσες ασκήσεις (30%)

• Γλώσσα διδασκαλίας

Ελληνική Γλώσσα

Αν υπάρχει αρκετή ζήτηση από τους φοιτητές του Erasmus το μάθημα διδάσκεται (χωριστά από την Ελληνική) και στα αγγλικά, αλλιώς μπορεί να δοθεί σαν μάθημα μελέτης.