Περιγραφή των επιμέρους μαθημάτων:

• Τίτλος του μαθήματος

Εφαρμοσμένα Γραμμικά Μοντέλα

• Κωδικός αριθμός του μαθήματος

6225

• Μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι ικανοί να:

1. Κατανοούν τη στατιστική θεωρία των γραμμικών μοντέλων για κανονικά δεδομένα.
2. Γνωρίζουν πως θα εκφράσουν σε μορφή γραμμικών μοντέλων πραγματικά προβλήματα. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην κατασκευή του κατάλληλου πίνακα σχεδιασμού για τη μέτρηση επιδράσεων επεξηγηματικών μεταβλητών.
3. Κατανοούν και να εφαρμόζουν διαγνωστικά εργαλεία που μετρούν αποκλίσεις από τις υποθέσεις του μοντέλου.
4. Γνωρίζουν πως να αντιμετωπίζουν προβλήματα που εμφανίζονται συχνά στη στατιστική μοντελοποίηση όπως μη κανονικότητα, μη γραμμικότητα, ετεροσκεδαστικότητα και πολυσυγγραμμικότητα.
5. Μετρούν την επίδραση μεμονωμένων σημείων ή επεξηγηματικών μεταβλητών σε ένα γραμμικό μοντέλο.

• Τρόπος παράδοσης

Πρόσωπο με πρόσωπο, καθώς και με τη χρήση υπολογιστή στο εργαστήριο

• Προ-απαιτούμενα και συν-απαιτούμενα

Παρακολούθηση και γνώση του περιεχομένου των μαθημάτων: Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές, Εισαγωγή στη Γραμμική Παλινδρόμηση.

• Περιεχόμενα του μαθήματος

Γενική θεωρία των γραμμικών μοντέλων με τη χρήση πινάκων, παραδείγματα γραμμικής μοντελοποίησης, εκτίμηση παραμέτρων, συμπερασματολογία, μέθοδοι ελαχίστων τετραγώνων και μέγιστης πιθανοφάνειας, τετραγωνικές μορφές και κατανομές τους, ANOVA γραμμικού μοντέλου, επιλογή μεταβλητών, κριτήρια AIC και C_p. Θεωρία καταλοίπων, οπτική αναπαράσταση, έλεγχος υποθέσεων του γραμμικού μοντέλου, σταθμισμένη παλινδρόμηση, απλοί μετασχηματισμοί, μετασχηματισμοί Box-Cox, μετασχηματισμοί Box-Tidwell, ανάλυση ευαισθησίας. Πολυσυγγραμμικότητα, γενική θεωρία και αντιμετώπιση προβλημάτων που προκύπτουν. Αναπαράσταση μοντέλων ANOVA ως γραμμικά μοντέλα, αντιμετώπιση non-balanced πειραμάτων, συσχετισμένες παρατηρήσεις.

• Συνιστώμενη ή απαιτούμενη βιβλιογραφία προς μελέτη

• Montgomery, Peck and Vining (2002). Introduction to linear regression, Wiley.

o Chatterjee and Price (1977). Regression analysis by example, Wiley.

o Draper and Smith (1981). Applied regression analysis, Wiley.

o Ryan (1997). Modern regression methods, Wiley.

o Atkinson (1985). Plots, transformations and regression, Oxford university Press

o Carroll and Ruppert (1988). Transformation and weighting in regression, Chapman and Hall

o Cook and Weisberg (1982). Residuals and Influence in regression, Chapman and Hall

• Σχεδιασμένες μαθησιακές δραστηριότητες και διδακτικές μέθοδοι

Τα θεωρητικά μαθήματα είναι εντατικά μέχρι την 6^η εβδομάδα. Μετά ξεκινούν τα εργαστήρια μέχρι και την 13^η εβδομάδα. Δίνονται τρεις εργασίες κατά τη διάρκεια του εξαμήνου. Η πρώτη αφορά σε θεωρία και οι άλλες δύο σε πρακτικές ασκήσεις με πραγματικά δεδομένα.

• Μέθοδοι αξιολόγησης και κριτήρια

Οι εργασίες μετρούν για το 25% του βαθμού. Στο τέλος του εξαμήνου γίνεται εξέταση που περιλαμβάνει δίωρη θεωρητική εξέταση (50% του βαθμού) και μονόωρη εργαστηριακή εξέταση (25% του βαθμού).

• Γλώσσα διδασκαλίας

Ελληνικά. Το μάθημα προσφέρεται στα αγγλικά για τους φοιτητές ERASMUS.