Τίτλος: Παρουσίαση Διδακτορικής Διατριβής, "Bayesian Model Determination and Nonlinear Threshold Volatility Models"
Ομιλητής: Αθανάσιος Πετραλιάς, Υποψήφιος διδάκτορας του Τμήματος Στατιστικής, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Ημερομηνία: 7 Ιουνίου 2010
Ώρα: 11:30-12:30
Αίθουσα: 607, 6ος όροφος, Κτίριο Ευελπίδων
Περίληψη
Σε αυτή τη διατριβή εστιάζουμε σε αλγόριθμους Μπεϋζιανής επιλογής υποδειγμάτων με τη χρήση “Markov Chain Monte Carlo” (MCMC), οι οποίοι χρησιμοποιούνται και για την εκτίμηση μιας νέας οικογένειας μη γραμμικών υποδειγμάτων για τη διακύμανση.
Προτείνουμε μια νέα μέθοδο Μπεϋζιανής επιλογής υποδειγμάτων, που ενσωματώνει αρκετά επιθυμητά χαρακτηριστικά, επιτρέποντας μεγαλύτερη κινητικότητα στην αλυσίδα MCMC και πιο ακριβής εκτιμήσεις της εκ των υστέρων κατανομής. Η νέα μέθοδος συγκρίνεται με διάφορες υπάρχουσες μεθόδους σε εκτεταμένες μελέτες προσομοίωσης, όπως και σε πιο πολύπλοκα προβλήματα επιλογής υποδειγμάτων γραμμικής παλινδρόμησης, με προσομοιωμένα και πραγματικά δεδομένα που περιλαμβάνουν από 300 έως 1000 μεταβλητές. Η μέθοδος παράγει ιδιαίτερα θετικά αποτελέσματα, καθώς αποδυκνείεται πιο αποτελεσματική σε σχέση με άλλους ανταγωνιστικούς αλγόριθμους στις περισσότερες των περιπτώσεων. Επιπλέον η μέθοδος εφαρμόζεται στην επιλογή γονιδίων με χρήση λογιστικής παλινδρόμησης, χρησιμοποιώντας ένα διαδεδομένο σύνολο δεδομένων με 3227 γονίδια. Το πρόβλημα επίκειται στο προσδιορισμό των γονιδίων εκείνων που σχετίζονται με την εμφάνιση μιας συγκεκριμένης μορφής καρκίνου του στήθους. Η νέα μέθοδος ξανά αποδυκνείεται πιο αποτελεσματική όταν συγκρίνεται με έναν υπάρχον πληθυσμιακό (Population) αλγόριθμο MCMC, ενώ επεκτείνουμε και τα ευρήματα προηγούμενων ιατρικών μελετών σε αυτό το θέμα.
Παρουσιάζουμε ένα σύνολο νέων ευέλικτων υποδειγμάτων για την εκτίμηση της διακύμανσης χρησιμοποιώντας συναρτήσεις ορίων (thresholds). Σε αυτά τα υποδείγματα οι μεταβλητές που περιλαμβάνονται, καθώς και ο αριθμός αλλά και η τοποθεσία που βρίσκονται τα κρίσιμα σημεία (threshold points) αποτελούν αντικείμενο εκτίμησης, ενώ οι εξωγενής μεταβλητές δύναται να παρατηρούνται σε χαμηλότερη συχνότητα από την εξαρτημένη. Για να εκτιμήσουμε αυτά τα υποδείγματα χρησιμοποιούμε τη νέα μέθοδο επιλογής υποδειγμάτων, εμπλουτισμένη με νέες κινήσεις, η χρήση της οποίας ελέγχεται με επιπλέον προσομοιώσεις. Ακόμη, προτείνουμε ένα συγκρίσιμο υπόδειγμα που βασίζεται σε “splines”, όπου ο αριθμός και η τοποθεσία των κόμβων σχετίζεται με ένα σύνολο εξωγενών μεταβλητών. Τα νέα υποδείγματα εφαρμόζονται ώστε να εκτιμήσουμε και να προβλέψουμε της διακύμανση της ισοτιμίας Ευρώ-δολαρίου, χρησιμοποιώντας ένα σύνολο από μακροοικονομικές ανακοινώσεις των ΗΠΑ. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι τα προτεινόμενα υποδείγματα “threshold” μπορούν να δώσουν σημαντικά καλύτερες εκτιμήσεις και προβλέψεις της διακύμανσης σε σχέση με το υπόδειγμα “spline” και τυπικά μοντέλα δεσμευμένης διακύμανσης, ενώ προσδιορίζονται και οι πιο σημαντικές μακροοικονομικές ανακοινώσεις. Τα προτεινόμενα υποδείγματα για τη διακύμανση στη συνέχεια γενικεύονται στη πολυμεταβλητή περίπτωση. Η προτεινόμενη μέθοδος, απαιτεί μόνο την εκτίμηση των διακυμάνσεων και ενός μικρού αριθμού συντελεστών παλινδρόμησης. Αυτό διευκολύνει σημαντικά την εκτιμητική διαδικασία, ενώ το υπόδειγμα αποδίδει ιδιαίτερα ικανοποιητικά σε όρους προβλεπτικότητας.